计算机中的编码，数制及转换

常用进制

二进制、八进制、十进制、十六进制

十进制

数码：0；1；2；3；4；5；6；7；8；9

进位规则：逢十进一

表示字母：D（可省略）

示例：101D；123

二进制

数码：0；1

进位规则：逢二进一

表示字母：B

示例：101；10B

八进制

数码：0；1；2；3；4；5；6；7

进位规则：逢八进一

表示字母：O

示例：101；456O

十六进制

数码：0；1；2；3；4；5；6；7；8；9；A;B;C;D;E;F（不区分大小写）

进位规则：逢十六进一

表示字母：H

示例：10119H；0A123H（首位是字母，则开头为零）

进制转换

十进制转二进制

整数部分转换：除以二取余数部分，倒序

小数部分转换：乘以二取整数部分正序

注：乘到小数位为零，若一直不为零，虚截取一定位数（三至四位）即可

例：10.25D=1010.01B；12.8125D=1100.1101B

十进制转八进制

整数部分转换：除以八取余数部分，倒序

小数部分转换：乘以八取整数部分正序

例：126.64D=176.507O

十进制转十六进制

整数部分转换：除以十六取余数部分，倒序

小数部分转换：乘以十六取整数部分正序

注：乘到小数位为零，若一直不为零，虚截取一定位数（三至四位）即可

例：126.64D=7E.A3H

二进制转十进制

计算按权位展开求和

整数部分：从右到左，从二的零次方开始指数逐次加一
小数部分：从左到右，从二的-1次方开始指数逐次减一

例： 10.101 B = 2.625 D

整数部分：1 * 2¹ +0 * 2⁰ = 2 小数部分： 1 * 2^-1 + 0 * 2^-1 + 1 * 2 ^-2 = 0.5 + 0.125 = 0.625

八进制转十进制

计算按权位展开求和
整数部分：从右到左，从八的零次方开始指数逐次加一
小数部分：从左到右，从八的-1次方开始指数逐次减一

十六进制转十进制

计算按权位展开求和
整数部分：从右到左，从十六的零次方开始指数逐次加一
小数部分：从左到右，从十六的-1次方开始指数逐次减一

例： 12CCB.12 = 77003.0703125

整数部分12CCB = 1 * 16⁴ + 2 * 16 ³ + 12 * 16² + 12 * 16¹ +11 * 16 ⁰ = 77003

小数部分0.12 = 1 * 16^-1 + 2 * 16^-2 = 0.0625 + 0/0078125 = 0 .0703125

二进制转八进制

整数部分：从右到左，每三位为一个八进制数，不够三位前面补零
小数部分：从左到右，每三位为一个八进制数，不够三位后面补零
无论是整数还是小数，每组按整权位展开求和计算

例： 1101.10 = 15.4

整数部分： 001 101 = 1 5 小数部分： 100 = 4

二进制转十六进制

整数部分：从右到左，每四位为一个十六进制数，不够三位前面补零
小数部分：从左到右，每四位为一个十六进制数，不够三位后面补零
无论是整数还是小数，每组按整权位展开求和计算

例： 10101.10 = 15.8

整数部分： 0001 0101 = 1 5 小数部分： 1000 = 8

十六进制转二进制

0A9.67 H = 1010 1001.0110 0111 B
每位数字用四位二进制数表示

整数： A =1010 9= 1001 小数： 6 = 0110 7 0111